Teoria termodynamiczna zmiennych prędkości cząsteczek gazu
     Założeniem teorii termodynamicznej zmiennych prędkości cząsteczek gazu jest zobrazowanie „mechanizmu”,
który pozwala zrozumieć i wytłumaczyć zamianę energii termicznej na energię mechaniczną za pośrednictwem
urządzeń termodynamicznych, jak również pozwala stworzyć precyzyjny obraz zależności termodynamicznych.

     Poniższe rysunki przedstawiają zachowanie się cząsteczek gazu w przykładzie silnika tłokowego w fazie
rozprężania kiedy to poprzez “ucieczkę” tłoka względem nieruchomej głowicy, następuje wytracanie prędkości
drgania cząsteczek gazu, dając w efekcie schładzanie gazu, a w bilansie energetycznym zamianę energii cieplnej
(drgających cząsteczek) na energię mechaniczną przenoszoną poprzez przesuwny tłok i korbowód na wał silnika.
     Poniższe rysunki przedstawiają zachowanie się cząsteczek gazu w przykładzie silnika tłokowego w fazie
sprężania kiedy to poprzez zbliżanie się tłoka względem nieruchomej głowicy, następuje przyrost prędkości drgania
cząsteczek gazu, dając w efekcie podgrzewanie gazu, a w bilansie energetycznym zamianę energii mechanicznej
dostarczanej z wału silnika poprzez korbowód na przesuwny tłok, na energię cieplną (drgających cząsteczek gazu).
     Poniżej prezentuję przykład wyliczeń przyrostu temperatur (prędkości drgania cząsteczek gazu) dla  silników
tłokowych w których zastosowano:

1. Skok tłoka = 100 mm
2. Długość korbowodu = 125 mm
3. Prędkość obrotowa = 1.200 obr./min.
4. Stopnie sprężania = 1:11, 1:21, 1:41
5. Ciśnienie przy DMP = 1bar.
6. Prędkość drgania cząsteczek gazu przy DMP = 340m/s

     Aby w pełni zobrazować zachowanie się cząsteczek gazu przyjęto 1 cząsteczkę gazu poruszającą się
wyłącznie pionowo w górę i w dół (w rzeczywistości w cylindrze silnika znajduje się ogromna ilość cząsteczek gazu
drgających we wszelkich możliwych kierunkach, nie mniej zawarty tu przykład na jednej cząsteczce gazu, pozwoli
logicznie i w prosty sposób wykazać słuszność niniejszej teorii).
    Przy prędkości obrotowej 1.200 obr./min. otrzymujemy prędkość obrotową 20 obr./s. Przy takiej prędkości
obrotowej w czasie 1 sekundy tłok 20-to krotnie pokona drogę DMP-GMP-DMP, czyli 20 x 200 mm, czyli średnia
prędkość tłoka to 4m/s.
    W tym przypadku 1 suw sprężania trwa 1/40 sekundy, a w tym czasie drgająca hipotetyczna cząsteczka gazu z
prędkością 340m/s przemierzy odległość 8,5 m, pozwala to wyliczyć, iż dla stopnia sprężania 1:11, skoku tłoka 100
mm, odległość denka tłoka od głowicy przy DMP to 110 mm, a to z kolei pozwala  wyliczyć, iż w przypadku
położenia tłoka przy DMP, hipotetyczna cząsteczka gazu jest w stanie w czasie 1/40 sekundy przemierzyć
odległość tłok-głowica około 77 razy i za każdym uderzeniem w przesuwające się denko tłoka zmienia swoją
prędkość o prędkość z jaką w danym momencie przesuwa się tłok, i jest to przyrost prędkości w przypadku
sprężania, lub utrata prędkości w przypadku rozprężania. W przypadku GMP tłoka cząsteczka gazu drgająca z
prędkością 340 m/s w czasie 1/40 sekundy jest w stanie przemierzyć odległość 10 mm (odległość tłok-głowica przy
GMP tłoka) 850 razy. Aby stosunkowo dokładnie wyliczyć przyrost prędkości „hipotetycznej” cząsteczki gazu
podczas suwu sprężania, posłużyłem się przykładem z wykorzystaniem arkusza kalkulacyjnego, gdzie dokonałem
pomiarów co 5O obrotu wału korbowego od DMP do GMP tłoka. W przykładzie tym w punktach pomiarowych
uwzględniana jest zmienna odległość tłok-głowica, oraz zwiększająca się wraz ze zbliżaniem się tłoka do głowicy
prędkość drgania cząsteczek. Oczywiście poniższy przykład jest schematycznym opisem tej teorii, i nie obejmuje
przykładowo strat energii cieplnej (drgań cząsteczek) wypromieniowanej do: ścianek tulei cylindra, denka tłoka i
głowicy z zaworami. Bardzo istotnym dla zrozumienia tej teorii jest przyjęcie, iż teoretyczne założenie rozpatrujące
zachowanie się cząsteczek gazu pod postacią jednej cząsteczki poruszającej się pionowo w górę i w dół,
odzwierciedla poprawnie przyrost prędkości drgania cząsteczek gazu na skutek przesuwającego się w kierunku
głowicy tłoka. Aby nabrać przekonania, że to założenie jest słuszne, proszę sobie wyobrazić, iż w przedstawionym
tu przykładzie denko tłoka ma powierzchnię 100 cm2 co odpowiada 1.000 cm3 pojemności skokowej i 1.100 cm3
objętości cylindra przy DMP tłoka. Ilość cząsteczek gazu w tej objętości przy ciśnieniu 1 bar to około 3x1022,
natomiast odległości pomiędzy drgającymi cząsteczkami gazu to około 2,1x10-7 m. Proszę sobie wyobrazić, że
cząsteczki gazu są idealnie poukładane i „odbijają” się od siebie wyłącznie w relacji pionowej, przy czym „czołowe”
cząsteczki na górze odbijają się od głowicy, natomiast „czołowe” cząsteczki na dole odbijają się od denka tłoka. W
takiej relacji dla rzeczywistych wymiarów „czołowe” cząsteczki odbijające się od denka tłoka w czasie 1/40 sekundy
dla prędkości drgania cząsteczek 340 m/s, odbiją się od tłoka i kolejnej „warstwy” cząsteczek około 40.476.190 razy
i w przypadku ruchu tłoka w kierunku głowicy, będą one przyśpieszane o prędkość tłoka i przyrost tej energii będzie
„równomiernie” przekazywany (poprzez energię swoich drgań) wszystkim cząsteczkom znajdującym się we
wnętrzu cylindra. Tak więc przyjęcie, że we wnętrzu cylindra znajduje się jedna hipotetyczna cząsteczka
poruszająca się wyłącznie pionowo w górę i w dół, w pełni odzwierciedla zachowanie się cząsteczek gazu pod
względem zmiany prędkości ich drgań (przyrostu lub spadku) w zależności czy mamy do czynienia ze sprężaniem
czy z rozprężaniem. W tym miejscu należy podkreślić, iż analogicznie odwrotny proces do sprężania zachodzi
podczas suwu pracy (rozprężania) kiedy to oddalający się od głowicy tłok zamienia energię drgania cząsteczek
gazu na energię mechaniczną przekazywaną na wał silnika.
     Jeżeli słuszność powyższego przykładu z jedną hipotetyczną cząsteczką budzi Twoje wątpliwości, to wyobraź
sobie, że przedstawiony silnik umieszczony jest w komorze z idealną próżnią a we wnętrzu cylindra umieszczona
jest tylko jedna cząsteczka gazu odbijająca się pionowo od idealnie płaskiego i idealnie wypoziomowanego denka
tłoka, oraz od idealnie płaskiej i idealnie wypoziomowanej wewnętrznej powierzchni głowicy, przy czym poniższe
rysunki obrazują, że przyrost prędkości drgania cząsteczek jest taki sam dla jednej cząsteczki jak dla większej
ilości rozpatrywanych cząsteczek.
    Istotnym dla poprawnego zrozumienia tej teorii jest rozpatrywanie niniejszych przykładów z założeniem, że mamy
doczynienie z układem idealnie szczelnym i idealnie termoizolacyjnym, w którym zakładamy idealną "sprężystość"
denka tłoka i głowicy.
Poniższa tabela przedstawia przykład przyrostu prędkości drgania cząsteczek gazu
w czasie suwu sprężania dla silnika tłokowego o stopniu sprężania 1:11
     Jak widać z powyższej tabeli przy DMP tłoka prędkość drgania hipotetycznej cząsteczki gazu wynosi 340 m/s,
natomiast w kolejnych punktach pomiarowych na skutek prędkości tłoka prędkość ta wzrasta aby przy GMP tłoka
osiągnąć wartość 1.163 m/s. (Należy tutaj zaznaczyć, iż w powyższej tabeli przy DMP tłoka w rubryce „prędkość
tłoka” widnieje wartość „0”, natomiast przy GMP tłoka w rubryce „prędkość tłoka” widnieje wartość większa od „0”,
gdyż wartość przy DMP to wartość początkowa, natomiast wartość przy GMP to średnia prędkość z jaką tłok
pokonuje dystans od punktu pomiarowego „175O” do GMP tłoka).
     Jak widać z powyższej tabeli przy DMP tłoka prędkość drgania hipotetycznej cząsteczki gazu wynosi 340 m/s,
natomiast w kolejnych punktach pomiarowych na skutek prędkości tłoka prędkość ta wzrasta aby przy GMP tłoka
osiągnąć wartość 1.645 m/s. (Należy tutaj zaznaczyć, iż w powyższej tabeli przy DMP tłoka w rubryce „prędkość
tłoka” widnieje wartość „0”, natomiast przy GMP tłoka w rubryce „prędkość tłoka” widnieje wartość większa od „0”,
gdyż wartość przy DMP to wartość początkowa, natomiast wartość przy GMP to średnia prędkość z jaką tłok
pokonuje dystans od punktu pomiarowego „175O” do GMP tłoka).
Poniższa tabela przedstawia przykład przyrostu prędkości drgania cząsteczek gazu
w czasie suwu sprężania dla silnika tłokowego o stopniu sprężania 1:21
     Jak widać z powyższej tabeli przy DMP tłoka prędkość drgania hipotetycznej cząsteczki gazu wynosi 340 m/s,
natomiast w kolejnych punktach pomiarowych na skutek prędkości tłoka prędkość ta wzrasta aby przy GMP tłoka
osiągnąć wartość 2.380 m/s. (Należy tutaj zaznaczyć, iż w powyższej tabeli przy DMP tłoka w rubryce „prędkość
tłoka” widnieje wartość „0”, natomiast przy GMP tłoka w rubryce „prędkość tłoka” widnieje wartość większa od „0”,
gdyż wartość przy DMP to wartość początkowa, natomiast wartość przy GMP to średnia prędkość z jaką tłok
pokonuje dystans od punktu pomiarowego „175O” do GMP tłoka).
Poniższa tabela przedstawia przykład przyrostu prędkości drgania cząsteczek gazu
w czasie suwu sprężania dla hipotetycznego silnika tłokowego o stopniu sprężania 1:41
Obliczenia w powyższych rubrykach zostały wykonane w sposób następujący:

Przykład dla wiersza z punktu pomiarowego 15O:

V = Prędkość cząsteczki z wiersza poprzedzającego (10O)
L = Odległość tłok-głowica z wiersza 15O.
V2 = Średnia prędkość tłoka z położeń dla punktów pomiarowych 10O -15O.
T = (Dla prędkości obrotowej silnika 1.200 obr./min. wyliczono, iż) czas przemieszczenia się tłoka pomiędzy
sąsiadującymi punktami pomiarowymi trwa 1/1440 sekundy.

Prędkość drgania cząsteczki w wierszu 15O liczy się w sposób następujący:
((((V/(L/1000))*T)/2)*V2)+V

     Jeżeli teraz przyjmiemy, że nasz powyższy silnik jest idealnie szczelny i idealnie termoizolacyjny a przy DMP
tłoka wewnątrz cylindra panuje ciśnienie 1 bara, to na przykładzie pierwszego silnika o stopniu sprężania 1:11 po
maksymalnym sprężeniu gazów otrzymamy: 11-krotne „zagęszczenie” cząsteczek gazów i jeżeli hipotetycznie
przyjmiemy, że cząsteczki tego gazu nie zwiększają swojej prędkości mając tą samą prędkość przy DMP i GMP
równą 340 m/s, to przy GMP tłoka cząsteczki gazu będą uderzały o denko tłoka 11-krotnie częściej w tej samej
jednostce czasu, dając 11-krotne zwiększenie ciśnienia. Natomiast jeżeli uwzględnimy, że wskutek ruchu tłoka
cząsteczki gazu są w tym przykładzie przyśpieszane 3,42 razy, to czy faktycznie 3,42 razy zwiększy się prędkość
cząsteczek gazu w cylindrze? Otóż nie, tak jak pisałem wcześniej w rzeczywistości w cylindrze silnika znajduje się
ogromna ilość cząsteczek gazu drgających we wszelkich możliwych kierunkach, tak więc należy rozważyć
zachowanie się cząsteczek gazu drgających w innych kierunkach, a nie tylko w relacji pionowej góra-dół. W tym
celu proszę sobie wyobrazić, że nasz hipotetyczny przykład ruchu cząsteczek przedstawiony jest w przykładzie
3D, który uwzględnia zasadnicze wektory ruchu cząsteczek gazu w następujących kierunkach: pionowy na
płaszczyźnie „X”, poziomy na płaszczyźnie „Y” i poziomy na płaszczyźnie „Z” (rysunek poniżej). Z tego przykładu
wynika, iż statystycznie tylko 1/3 cząsteczek gazu będzie podlegała zasadzie zmiany prędkości cząsteczek gazu
wynikających z ruchu tłoka (te które oddziałują w relacji pionowej), natomiast 2/3 cząsteczek gazu, które oddziałują
w relacji poziomej, statystycznie nie będzie podlegała zmianie prędkości. Dlatego dla poprawnego wyliczenia
średniej prędkości cząsteczek gazów na przykładzie silnika o stopniu sprężania 1:11, należy zastosować:
(340m/s + 340m/s + (340m/s * 3,42)) / 3
co daje nam wynik około: 614 m/s
natomiast dla określenia wielkości przyrostu ciśnienia należy zastosować (z uwzględnieniem E=mv2) wzór dla GMP
tłoka: 11 * (614m/s / 340m/s)2 , czyli około - 35,9 bara.

Na przykładzie silnika o stopniu sprężania 1:21, należy zastosować:
(340m/s + 340m/s + (340m/s * 4,84)) / 3
co daje nam wynik około: 775 m/s
natomiast dla określenia wielkości przyrostu ciśnienia należy zastosować (z uwzględnieniem E=mv2) wzór dla GMP
tłoka: 21 * (775m/s / 340m/s)2 , czyli około - 109 bara.

Na przykładzie hipotetycznego silnika o stopniu sprężania 1:41, należy zastosować:
(340m/s + 340m/s + (340m/s * 7)) / 3
co daje nam wynik około: 1.020 m/s
natomiast dla określenia wielkości przyrostu ciśnienia należy zastosować (z uwzględnieniem E=mv2) wzór dla GMP
tłoka: 41 * (1.020m/s / 340m/s)2 , czyli około - 369 bara.

     Oczywiście rozpatrujemy układ  idealnie szczelny i idealnie termoizolacyjny, w rzeczywistości ilość energii
cieplnej tego gazu (energia drgających cząsteczek), jest (z pominięciem przedmuchów na pierścieniach tłokowych)
w dużym stopniu przekazywana do ścianek tulei cylindra, denka tłoka i głowicy (zwłaszcza przy niskich
prędkościach obrotowych silnika), co w efekcie znacząco schładza gaz, którego cząsteczki nie osiągną poziomu
„wysokich energii” (nie mylić z wysokimi energiami cząsteczek uzyskiwanych w akceleratorach cząstek), dając na
przykładzie rozruchu silnika o stopniu sprężania 1:11, kilkanaście barów ciśnienia przy GMP o stosunkowo
niewysokiej temperaturze.

     Proszę zwrócić uwagę na fakt, iż w hipotetycznym idealnie szczelnym i idealnie termoizolacyjnym układzie
tłokowym, na przyrost prędkości drgania cząsteczki nie ma wpływu prędkość obrotowa silnika a jedynie
zastosowany stopień sprężania. Dla przykładu proszę rozważyć dla porównania taki sam układ tłokowy o
dwukrotnie większej prędkości obrotowej (2.400 obr./min.), choć w tym przypadku średnia prędkość tłoka jest
dwukrotnie większa i wynosi 8 m/s, to jednak czas trwania suwu sprężania jest dwukrotnie krótszy i trwa 1/80
sekundy, co reasumując pozwala wyliczyć, iż przyrost prędkości drgających cząsteczek gazu jest taki sam dla
prędkości 1.200 obr./min. jak i dla prędkości 2.400 obr./min.
     Upoważniam każdego do rozpowszechnienia tej teorii z wykorzystaniem zamieszczonych tu materiałów
graficznych i tekstowych, z zastrzeżeniem, że wykorzystane materiały powinny wskazywać ich źródło, czyli moją
stronę internetową: www.virp2.pl
   Do zobrazowania powyższej teorii posłużono się przykładem silnika tłokowego, nie mniej do rewolucyjnego
wykorzystania i bezpośredniej zamiany ciepła (energii drgających cząsteczek gazu) na pracę mechaniczną, może
posłużyć turbina gazowa według zgłoszenia patentowego nr P-410894 mojego autorstwa, która to turbina może
pracować w ogromnej konfiguracji różnych typów zasilania (wszelkie paliwa wytwarzające ciepło), jak również
może bez konieczności jakiegokolwiek spalania zamieniać ciepło gazu (np. powietrza) na energię mechaniczną.
Pozdrawiam

Radosław Pełka
Copyright © 2013 - 2018 by "Radosław Pełka" • Wszystkie Prawa Zastrzeżone • polityka plików cookies
Radosław Pełka
Radosław Pełka na LinkedIn